التمرين الحادي عشر :-
استغرقت سيارة ساعتين لتقطع مسافة س كم , واستغرقت سيارة نقل 3 ساعات
في قطع نفس المسافة فإذا كانت سرعة السيارة 10 كم / ساعة أكثر من سرعة سيارة
احسب قيمة المسافة س ؟
الحل :-
سرعة السيارة = س / 2 كم / ساعة
سرعة سيارة النقل = س / 3 كم / ساعة
اذا
س / 2 - س / 3 = 10
بالضرب في 6
3 س - 2 س = 60
اذا س = 60 كم
التمرين الثاني عشر :-
قطعت سيارة مسافة س كم بسرعة 80 كم / ساعة وقطعت حافلة نفس المسافة
س كم بسرعة 60 كم / ساعة . فإذا كان الفرق في الزمن المستغرق ساعتين
احسب قيمة المسافة س
الحل :-
سرعة السيارة الأولى = 80 كم / ساعة
سرعة السيارة الثانية = 60 كم / ساعة
زمن الأولى = المسافة / السرعة = س / 80
زمن الثانية = س / 60
والفرق بينهما 2
س / 80 - س / 60 = 2
80 س - 60 س / 4800
20 س = 9600
س = 9600 / 20 = 960 / 2 = 480 كم
التمرين الثالث عشر :-
سبحت فاطمة لمدة 100 ثانية بسرعة 2.5 م / ث . ثم سبحت لمدة 100 ثانية أخرى
بسرعة 1. 5 م / ث . أوجد السرعة المتوسطة لفاطمة ؟
الحل :-
المسافة الأولى = 2. 5 × 100 = 250 م
الجزء الثاني = 1.5 × 100 = 150 م
إجمالي المسافة = 250 + 150 = 400 م
السرعة المتوسطة = 400 م / 100 ث + 100 ث = 400 / 200 = 2 م / ث
التمرين الرابع عشر :-
استغرق رجل 3 ساعات في السير من أ الى ب وكانت 16 كم , 4 ساعات في السير من ب الى ج
وكانت 19 كم ما سرعته المتوسطة في الرحلة كلها ؟
الحل :-
المسافة الكلية = 16 + 19 = 35 كم
الزمن الكلي = 3 + 4 = 7 س
السرعة المتوسطة = 35 كم / 7 س = 5 كم / س
التمرين الخامس عشر :-
يستغرق هاني ساعتين لقيادة سيارته من المدينة أ الى المدينة ب . ثم استغرق
3 ساعات أخرى للقيادة من المدينة ب الى المدينة جـ . المسافة بين المدينتين
أ , ب 90 كم بينما المسافة بين المدينتين ب , جـ 180 كم . ما سرعة هاني للرحلة كلها ؟
الحل :-
إجمالي المسافة من المدينة أ الى المدينة جـ = 90 + 180 = 270 كم
إجمالي الزمن للسفر من المدينة أ الى المدينة جـ = 2 + 3 = 5 ساعات
السرعة المتوسطة = 270 / 5 = 54 كم / س
سرعة هاني للرحلة كلها = 54 كم / س
التمرين السادس عشر :-
تحرك راكبا دراجتين بخاريتين من المدينة أ الى المدينة ب بعد 6 ساعات وصل الراكب الأول الى المدينة ب
بينما أكمل الراكب الثاني 5 / 6 الرحلة اذا كانت السرعة المتوسطة للراكب الأول تزيد 10 كم ، س
على سرعة الراكب الثاني , كم كانت المسافة بين المدينتين ؟
الحل :-
حيث ان الراكب الأول كان يسير بسرعة 10 كم / س زيادة
في 6 ساعات . تحرك 6 × 10 = 60 كم أسرع
اذا وحدة واحدة = 60 كم
طول الرحلة = 6 × 60 = 360 كم
المسافة بين المدينتين = 360 كم
التمرين السابع عشر :-
قاد ايمن سيارته لمدة ساعتين بسرعة 70 كم / س . غير سرعته الى 80 كم / س
في الـ 3 ساعات التالية . ما سرعة أيمن للرحلة كلها ؟
الحل :-
للجزء الأول من الرحلة
المسافة المقطوعة = 70 × 2 = 140 كم
للجزء الثاني
المسافة المقطوعة = 80 × 3 = 240 كم
اجمالي المسافة = 140 + 240 = 380 كم
الزمن المستغرق = 2 + 3 = 5 ساعات
السرعة المتوسطة في كل الرحلة = 380 / 5 = 76 كم / س
التمرين الثامن عشر :-
يستغرق راكب دراجة ساعتين لقطع 1 / 4 المسافة بين المدينة أ والمدينة ب
بسرعة متوسطة 64 كم / س . فما هي المسافة بين المدينتين ؟
الحل :-
الزمن اللازم لقطع 1 / 4 المسافة = 2 ساعة
السرعة المتوسطة = 64 كم / س
1/ 4 المسافة = 64 × 2 = 128 كم
المسافة الكلية بين المدينتين = 128 × 4 = 512 كم
التمرين التاسع عشر :-
قطار طوله 150 م . يتحرك تحت الأرض بسرعة متوسطة 20 م / ث . القطار كله
يستغرق 75 ث ليمر تحت نفق تحت الأرض من دون توقف .
أوجد طول هذا النفق ؟
الحل :-
السرعة المتوسطة = 20 م / ث
الزمن 75 ث
المسافة = ؟؟
المسافة = السرعة × الزمن = 20 × 75 = 1500 م
طول النفق = 1500 - 150 = 1350 م
التمرين العشرون :-
قاد حسن الدراجة لمدة ساعة و عشرين دقيقة بسرعة منتظمة 24 كم / س
ماهي المسافة التي قطعها ؟
الحل :-
المسافة = السرعة × الزمن
المسافة = 24 × 1/ 3 1 = 24 × 4 / 3 = 32 كم
لا تنسَ ذكر الله و الصلاة على النبي
أمنياتي للجميع بالتفوق و النجاح
أ. محمود إسماعيل موسى
