[ درس ] :توصيل المقاومات ( التوالي و التوازي ) ..

توصيل المقاومات
Combination of Resistors

في كثير من الأحيان يتطلب توصيل عدة مقاومات في الدائرة الكهربية ويكون توصيلها بطرق ثلاث إما على التوالي series أو على التوازي parallel أو مختلط توازي وتوالي..

أولاً : التوصيل على التوالي Resistors in Series

يقصد بالتوصيل على التوالي ( التسلسل ) بشكل عام - سواء مقاومات أو مولدات أو أجهزة ... الخ - ، هو أن تتصل تلك المكونات بصورة متتالية، بحيث يكون طرف كل مكون من مكونات الدائرة، متصلا بطرف واحد من المكون الذي قبله وبطرف واحد من المكون الذي يليه , و الصور التالية توضح الفكرة .. 

 

و نجد في هذا التوصيل ما يلي :

1 – التيار المار في جميع المقاومات سيكون هو نفسه بناءً على قانون حفظ الشحنة.
ت = ت1 = ت2 = ت3 = ...

ويمكن تشبيه سريان التيار في مقاومات متصلة على التوالي بسريان الماء خلال أنبوب يتحكم في سريان الماء فيه عدة محابس ( صمامات ) ، فجميع المحابس تصلها نفس كمية الماء .

ملاحظة :
عند إضافة مقاومات أخرى موصلة على التوالي في دارة كهربائية فستلاحظ أن شدة التيار الكلي بعد إضافة المقاومات سيكون أقل من شدة التيار الكلي قبل إضافة المقاومات و في نفس الوقت ستكون شدة التيارات هي نفسها في المقاومات ، فمثلا تضيء المصابيح الموصولة على التوالي بشكل باهت كلما زاد عددها . 

2 - يتوزع فرق جهد الدائرة على المقاومات .

جـ = جـ1 + جـ2 + جـ3 + ...

 

3 –المقاومة الكلية لمجموعة من المقاومات المتصلة على التوالي تكون أكبر ، ويمكن استنتاج ذلك كما يلي :

من قانون حفظ الطاقة فإن :

ط المستهلكة = ط1 + ط2 + ط3 + ....===> (1)
ومن قانون حفظ الشحنة
ش = ش1 = ش2 = ش3 = ... ....
وبقسمة (1) على (ش) نجد أن :
ط/ش = ط1/ش + ط2/ش + ط3/ش + ... ===> (2)
وبالتعويض عن ط = جـ × ش في المعادلة (2) ، نجد أن :
جـ×ش/ش = جـ1×ش/ش + جـ2×ش/ش + جـ3×ش/ش + ...
أي أن :
جـ = جـ1 + جـ2 + جـ3 + ...
ومن قانون أوم : جـ = ت × م
ت × م1 = ت × م2 + ت × م3 + ت × م4
( بما أن التيار هو نفسه )
م الكلية = م1 + م2 + م3 + .....

4 – تتوزع القدرة الكلية على المقومات
بما أن : جـ = جـ1 + جـ2 + جـ3 + ...
ومن قانون القدرة قد = جـ × ت ، جـ = قد / ت
قد / ت = قد1 / ت + قد2 / ت + قد3 / ت + ...
قد = قد1 + قد2 + قد3 + ...

الخلاصة :

في التوصيل على التوالي :
1 - التيار المار في جميع المقاومات هو نفسه
2 - يتوزع فرق الجهد الكلي على المقاومات
3 - المقاومة الكلية هي مجموع المقاومات ( تكبير المقاومة الكلية )
4 - تتوزع القدرة على جميع المقاومات .
يعاب على توصيل التوالي أنه عندما تتعطل مقاومة فإن الدائرة بأكملها تتعطل .
 

 

ثانياً : التوصيل على التوازي  Resistors in Parallel

يقصد بالتوصيل على التوازي بشكل عام ( سواء مقاومات أو مولدات أو أجهزة ... الخ ) ، هو أن يتصل أي مكون بين طرفي مكون آخر ، كما في الصور التالية  : 

 وفي هذا التوصيل يصبح لدينا ما يلي : 
1 – يتوزع التيار ( يتفرع ) على المقاومات
ت = ت1 + ت2 + ت3 + ...

ويشبه سريان التيار الكهربائي في المقاومات المتصلة على التوازي سريان الدم في الأوعية الدموية داخل جسم الإنسان حيث أن الدم يتوزع على الشعيرات الدموية عندما يصلها من أحد الشرايين , ثم يعود ويتجمع في الأوردة مرة أخرى .

2 – فرق الجهد في جميع المقاومات هو نفسه ، لأنها جميعا مربوطة بين طرفيه

جـ = جـ1 = جـ2 = جـ3 = ...

ولهذا تضيء المصابيح في الدارة الموصولة على التوازي بشكل أقوى من مصابيح الدارة الموصولة على التوالي ، لأن كل مصباح في الدارة الموصولة على التوازي يحصل على الكمية الكافية من البطارية . ولأن توصيل التوازي يقلل من قيم مقاومات المصابيج مجتمعة .

3 –المقاومة الكلية لمجموعة من المقاومات المتصلة على التوازي تكون أقل ، ويمكن استنتاج ذلك كما يلي :

ت = ت1 + ت2 + ت3 + ....
ت = جـ / م
جـ / م1 = جـ / م1 + جـ / م1 + جـ / م1 + ...

1/م = 1/م1 + 1/م2 + 1/م3 + ...

4 – تساوي القدرة الكلية قدرة كل مقاومة

بما أن : ت = ت1 + ت2 + ت3 + ....
ومن قانون القدرة قد = جـ × ت ، ت = قد / جـ
قد / جـ = قد1 / جـ + قد2 / جـ + قد3 / جـ + ...
قد = قد1 + قد2 + قد3 + ...

وهذه العلاقة، هي نفسها العلاقة، التي تنطبق على حالة الدوائر الكهربية الموصلة على التوالي، والتطابق ناتج، من أن مصدر الطاقة، هو المسؤول عن بذل الشغل، لدفع التيار الكهربي في جميع مكونات الدائرة؛ يستخلص من ذلك أن طريقة التوصيل الكهربي للدائرة، تؤثر في توزيع الجهد أو التيار الكهربي بين مكونات الدائرة، ولكن تبقى القدرة الكهربية المستهلكة في مكونات الدائرة ثابتة في جميع الأحوال، ولا ترتبط بأسلوب التوصيل.


الخلاصة :

في التوصيل على التوازي :
1 - فرق في جميع المقاومات هو نفسه
2 - يتوزع التيار الكلي على المقاومات
3 - المقاومة الكلية هي أصغر من أصغر مقاومة ( تصغير المقاومة الكلية )
4 - تتوزع القدرة على جميع المقاومات .
5 - تستخدم في المنازل

 


مقارنة بين إضاءة المصابيح في التوصيل على التوالي وعلى التوازي :

التوصيل المختلط، التوالي والتوازي معاً في دائرة كهربية واحدة

 

يلاحظ في العديد من الدوائر الكهربية، أن بعض المكونات متصلة على التوالي، حتى يمر بها التيار الكهربي نفسه، وبعض المكونات الأخرى متصلة على التوازي، حتى يقع على أطرافها فرق الجهد الكهربي نفسه؛ وهذا الأسلوب من التوصيل للدوائر الكهربية، يلجأ إليه عندما يكون من الضروري، توفير قيم مختلفة من التيار الكهربي، ومن الجهد الكهربي من مصدر تغذية كهربية واحد، مثل حالة أربعة مصابيح كهربية، كل منها يحتاج لفرق جهد 120 فولت، ليعطي إضاءة بقدرة 100 وات، مطلوب توصيلها جميعاً، مع استخدام المصدر الكهربي المتاح، وهو مصدر يحقق فرق جهد مقداره 240 فولت، فإذا تم توصيل المصابيح الأربعة على التوالي مع المصدر انطبق على كل منها 60 فولت فقط، وهذا الجهد لا يكفي، بطبيعة الحال، للحصول على الإضاءة المناسبة من المصابيح، وإذا تم توصيل المصابيح الأربعة على التوازي، مع المصدر، انطبق على كل مصباح فرق جهد 240 فولت، الأمر الذي يؤدي إلى تلف المصابيح كلها؛ ولحل هذه المشكلة يلزم توصيل كل مصباحين معاً، على التوالي في فرع واحد، ثم توصيل الفرعين معاً على التوازي، فيقع على كل فرع فرق جهد240 فولت، ويقع على كل مصباح 120 فولت، وهو الجهد المناسب لتحقيق الإضاءة المناسبة .





مثال على تبسيط الدوائر

مثال آخر على تبسيط الدوائر











منقول من ملتقى الفيزيائين العرب جزاهم الله خيراً ..




أتمنى لكم المتعة و الفائدة بصحبتنا

أ.محمود إسماعيل موسى